Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №16137

$U=\mathbb Z$ гэж аваад $2\mathbb Z,3\mathbb Z,5\mathbb Z$-ийн тусламжтайгаар 2, 3, 5-ын

  1. ядаж нэгд нь хуваагддаг,
  2. гурвууланд нь зэрэг хуваагддаг,
  3. ядаж хоёрт нь хуваагддаг,
  4. зөвхөн нэгд нь хуваагддаг,
  5. зөвхөн хоёрт нь хуваагддаг,
  6. алинд нь ч хуваагддаггүй,
  7. яг нэгд нь хуваагддаггүй,
  8. яг хоёрт нь хуваагддаггүй
тоонуудын олонлогийг илэрхийл.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. ядаж нэгд нь хуваагддаг нь $2\mathbb Z\cup 3\mathbb Z\cup 5\mathbb Z$,
  2. гурвууланд нь зэрэг хуваагддаг нь $2\mathbb Z\cap 3\mathbb Z\cap 5\mathbb Z$,
  3. ядаж хоёрт нь хуваагддаг нь $2\mathbb Z3\mathbb Z\cup 3\mathbb Z5\mathbb Z\cup 3\mathbb Z5\mathbb Z$,
  4. зөвхөн нэгд нь хуваагддаг нь $2\mathbb Z\overline{3\mathbb Z}\,\overline{5\mathbb Z}\cup \overline{2\mathbb Z}3\mathbb Z\overline{5\mathbb Z}\cup \overline{2\mathbb Z}\,\overline{3\mathbb Z}5\mathbb Z$,
  5. зөвхөн хоёрт нь хуваагддаг нь $2\mathbb Z3\mathbb Z\overline{5\mathbb Z}\cup 2\mathbb Z\overline{3\mathbb Z}5\mathbb Z\cup \overline{2\mathbb Z}3\mathbb Z5\mathbb Z$,
  6. алинд нь ч хуваагддаггүй нь $$\overline{2\mathbb Z}\,\overline{3\mathbb Z}\,\overline{5\mathbb Z}=\overline{2\mathbb Z\cup 3\mathbb Z\cup 5\mathbb Z},$$
  7. яг нэгд нь хуваагддаггүй нь 3-тай ижил,
  8. яг хоёрт нь хуваагддаггүй нь 4-тэй ижил.

Сорилго

Олонлогийн алгебр  Олонлог, олонлог дээрх үйлдэл 

Түлхүүр үгс