Монгол Бодлогын Сан

Эйлер-Венийн диаграммыг ашиглаж дараах бодлогуудыг бод.

1. $$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|,$$ $$|A\cup B\cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$$ болохыг батал. Эдгээр томьёонууд нь үл огтлолцох олонлогуудын хувьд ямар хэлбэртэй байх вэ?
2. Өмнөх томьёонд $\cap\to\cup$ ба $\cup\to\cap$ гэж солиход мөн үнэн томьёо гарахыг үзүүл.
3. $|\overline X|=|U|-|X|$ гэж батал.