Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №16152
$2,3,\dots,2024$ тоонуудаас $k$ ширхэгийг дарахад үлдэх тоонуудын хувьд аль нь ч нөгөө хоёрынхоо үржвэртэй тэнцүү биш байсан гэвэл $k$-ийн хамгийн бага утгыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Хэрвээ аль нэг хоёрынх нь үржвэр нөгөө тоотойгоо тэнцдэггүй гэвэл $\{2,89,2\cdot 89\}, \{3,88,3\cdot 88\}, \ldots, \{44,45,44\cdot 45\}$ гэсэн хэсэг тус бүрээс дор хаяж нэг ширхэг тоо дарах шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл $43$ ширхэг тоо зайлшгүй дарах шаардлагатай. Нөгөө талаас $2,3,\dots,44$ тоонуудыг дарвал үлдэх тоонуудоос зохиож болох хамгийн бага үржвэр нь $45\cdot 45>2024$ тул хоёрынх нь үржвэр 3 дахь тоотойгоо тэнцүү байх 3 тоо олдохгүй. Иймд $k$ тооны хамгийн бага утга нь $43$ юм.