Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №16154
Ангийн 35 сурагчийн 20 нь тооны, 11 нь физикийн дугуйланд явдаг ба 10 сурагч эдгээр дугуйлангийн алинд нь ч явдаггүй байв. Хэдэн сурагч 2 дугуйланд зэрэг явдаг ба хэдэн сурагч зөвхөн тооны дугуйланд явдаг вэ?
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $U$ ангийн сурагчдын олонлог, $A$ тооны дугуйлангийн сурагчид, $B$ физикийн дугуйлангийн сурагчид, $C$ ямар нэг дугуйланд явдаггүй сурагчдын олонлог гэвэл $U\setminus C=A\cup B$ байна.
Бодолт: $$U\setminus C=A\cup B\Rightarrow |U|-|C|=|A|+|B|-|AB|$$
тул
$$35-10=20+11-|AB|$$
буюу $|AB|=6$ байна. Зөвхөн тооны дугуйланд явдаг сурагчдын тоо
$$|A\setminus B|=|A|-|AB|=20-6=14$$
байна.