Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №16157
Ахлагч ангийнхаа сурагчдын тухай дараах зүйлийг хэлжээ. "Ангийн 45 сурагчийн 25 нь хүү ба 30 сурагч онц юмуу сайн сурдгаас 16 нь хүү. Спортоор хичээллэдэг 28 сурагчийн 18 нь хүү ба 17 нь онц юмуу сайн сурдаг. 15 хүү онц юмуу сайн сурдаг ба спортоор хичээллэдэг." гэж хэлсэн бол энэ мэдүүлэгт алдаа бий гэдгийг батал.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ангийн сурагчдын олонлог $U$, онц юмуу сайн сурдаг сурагчдын олонлог $A$, спортоор хичээллэдэг сурагчдын олонлог $S$, ангийн хөвгүүдийн олонлог $B$ гэвэл $U=45$, $|A|=30$, $|B|=25$, $|S|=28$, $|AB|=16$, $|AS|=17$, $|BS|=18$, $|ABS|=15$ болно.
Бодолт: $$|U|=45\ge |A\cup B\cup S|=|A|+|B|+|S|-|AB|-|AS|-|BS|+|ABS|$$
$$=30+25+28-16-17-18+15=47$$
болж зөрчил үүсч буй тул ахлагчийн мэдүүлэгт алдаа байжээ.