Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №16201

  1. $11223344$ тооны цифрүүдийн бүх боломжит сэлгэмэлд гарах бүх 8 оронтой тоонуудын нийлбэрийг ол.
  2. $11223300$ тооны цифрүүдийн бүх боломжит сэлгэмэлд гарах бүх 8 оронтой тоонуудын нийлбэрийг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. Нийт сэлгэмэлийн тоо $P(2,2,2,2)=\dfrac{8!}{2!^4}=2520$. Цифр бүр тэгш эрхтэй тул орон тус бүрд тус бүр $\dfrac{2520}{4}=630$ удаа бичигдэнэ. Иймд нийлбэр нь $$11111111\cdot(1+2+3+4)\cdot 630=69999999300$$ байна.
  2. $1,2,3$ цифрүүд 10 саяын оронд $P(2,2,2,1)=840$ удаа, бусад оронд тус бүр $P(2,2,2,1)-P(2,2,1,1)=840-180=660$ удаа бичигдэнэ. Иймд тоонуудын нийлбэр нь $$10000000\cdot(1+2+3)\cdot 840+1111111\cdot(1+2+3)\cdot 660=54799999560$$

Сорилго

Өгөгдсөн бүтэц бүхий давталттай сэлгэмэл  12.3. Өгөгдсөн бүтэц бүхий давталттай сэлгэмэл  Дискрет мат, Семинар №06  182.06. Дискрет мат, Семинар №06 

Түлхүүр үгс

  • Өгөгдсөн бүтэц бүхий давталттай сэлгэмэл