Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №16206
$x_1+\ldots+x_m=k$ тэгшитгэлийн натурал шийдийн тоог ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan
Бодолт
Заавар: $y_i=x_i-1$ гэвэл $y_1+\dots+y_m=k-m$ болно.
Бодолт: $(x_1,\dots,x_m)\to(x_1-1,\dots,x_m-1)$ нь ХНУ буулгалт тул
$x_1+\dots+x_m=k$ тэгшитгэлийн натурал шийдийн тоо нь $y_1+\dots+y_m=k-m$ тэгшитгэлийн сөрөг биш бүхэл шийдийн тоотой тэнцүү тул $C_{(m)}^{k-m}=C_{k+1}^{k-m}=C_{k+1}^{m+1}$ байна.