Монгол Бодлогын Сан

$A_1,\ldots,A_n$ олонлогууд өгсөн байг. $1\le k\le n$ байх $k$-г бэхлэе. $1 \le i_1< i_2<\ldots< i_k\le n$ байг. $\displaystyle S_{i_1\ldots i_k}=|A_{i_1}\cap\ldots\cap A_{i_k}|$, $M_k=\sum_{(i_1,\ldots,i_k)}S_{i_1\ldots i_k}$, $S=|A_1\cup\ldots\cup A_n|$ гэж тэмдэглэе.

1. $\displaystyle S=M_1-M_2+M_3-\ldots+(-1)^{n+1}M_n$
2. $m$ тэгш тоо бол $S\ge M_1-M_2+\ldots+(-1)^{m+1}M_m$ байна. $m$ сондгой тоо бол $S\le M_1-M_2+\ldots+(-1)^{n+1}M_m$ байна.