Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №16261
- $\alpha(m,n)$-ээр $m$ ширхэг 0 ба $n$ ширхэг 1-ээс тогтох 0, 1-үгийн тоог,
- $\beta(m,n)$-ээр дараалсан хоёр тэг агуулаагүй, $m$ ширхэг 0 ба $n$ ширхэг 1-ээс тогтох 0, 1-үгийн тоог,
- $\gamma(m,n)$-ээр дараалсан гурван тэг агуулаагүй, $m$ ширхэг 0 ба $n$ ширхэг 1-ээс тогтох 0, 1-үгийн тоог
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- $\alpha(m,n)=\binom{m+n}{m}=\binom{m+n-1}{m}+\binom{m+n-1}{m-1}=\alpha(m,n-1)+\alpha(m-1,n)$,
- $\beta(m,n)=\binom{n+1}{m}=\binom{n}{m}+\binom{n}{m-1}=\beta(m,n-1)+\beta(m-1,n-1)$,
- $\gamma(m,n)=\gamma(m,n-1)+\gamma(m-1,n)-\gamma(m-3,n-1)$