Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №16267

1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 50-тын мөнгөнөөс тус бүр нэг ширхэг байв. 73 мөнгөний худалдааг хэчнээн янзаар хийж чадах вэ?


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $N(n_1,n_2,\dots,n_k;n)$ нь $n_1, n_2,\dots, n_k$-тын мөнгөнөөс тус бүр нэг ширхэг байхад $n$ мөнгөний худалдаа хийх тоо гээд бод.
Бодолт: \begin{align*} N&=N(1,2,3,5,10,15,20,50;73)\\ &=N(1,2,3,5,10,15,20;23) & & \leftarrow N(1,2,3,5,10,15,20;73)=0\\ &=N(1,2,3;3)+N(1,2,3,5,10,15;23)\\ &=2+N(1,2,3,5;8)+N(1,2,3,5,10;23)\\ &=2+N(1,2,3,5;8) & & \leftarrow N(1,2,3,5,10;23)=0\\ &=2+N(1,2,3;3)+N(1,2,3;8)\\ &=2+2+0=4 \end{align*}

Сорилго

Рекурент харьцаа ашиглан бодох бодлогууд 

Түлхүүр үгс