Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Анхны байрлал руугаа буцдаг рх
$f_n=f_{n-1}+\sum\limits_{k < n}f_k+[n>0]$-ийн ердийн уламжлагч функцийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f_n=f_{n-1}+\sum\limits_{k < n}f_k+[n>0]$ гэвэл уф нь
\begin{align*}
F(z)&=\sum\limits_nf_nz^n=\sum\limits_nf_{n-1}z^n+\sum\limits_{k,n}f_kz^n[k < n]+\sum\limits_{n}[n>0]z^n\\
&=zF(z)+\sum\limits_kf_kz^k\sum\limits_n[n>k]z^{n-k}+\frac{z}{1-z}\\
&=zF(z)+F(z)\sum\limits_{m>0}z^m+\dfrac z{1-z}\\
&=zF(z)+F(z)\dfrac{z}{1-z}+\dfrac z{1-z},
\end{align*}
тул $F(z)=\dfrac z{1-3z+z^2}$ байна.
Бодолт:
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.