Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Беллийн тооны экспоненциал уламжлагч функц
$\displaystyle b(t)=\sum\limits_{n\ge0}b_n\cdot\frac{t^n}{n!}=e^{e^t-1}$ гэж батал.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $$b'(t)=\sum\limits_{n\ge1}\frac{b_nt^{n-1}}{(n-1)!}=\!\stackrel{2.}{=}\dots=\big(\sum\limits_{j\ge0}\frac{t^j}{j!}\big)\big(\sum\limits_{k\ge0}\frac{b_kt^k}{k!}\big)=e^tb(t)$$
тул $\dfrac d{dt}(e^{-e^t}b)=0$ буюу $b(t)=c\cdot e^{e^t}$, түүнчлэн $b_0=1$ тул $c=e^{-1}$.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.