Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №16348
Сөрөг биш бүхэл тоонуудын өсөх дараалал $a_0,a_1,\dots$-ийн хувьд ямар ч сөрөг биш бүхэл тоо нь $a_i+2a_j+4a_k$ ($i,j,k$-үүд ялгаатай байх нь албагүй) хэлбэртэйгээр ганц утгатай илэрхийлэгддэг бол $a_{2032}$-ийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $F(x)=\sum\limits_{0}^{\infty}x^{a_n}$.
$F(x)F(x^2)F(x^4)=\dfrac1{1-x}$,
$F(x^2)F(x^4)F(x^8)=\dfrac1{1-x^2}$,
$F(x)=(1+x)F(x^8)=(1+x)(1+x^8)F(x^{8^2})$
Бодолт: