Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №16351
$a,~b,~c,~d,~e$-ээр бичигдэх ба $cd$, $ce$, $ed$, $ee$-г агуулаагүй $n$ урттай цэгийн тоог ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a_n$ - $c$ эсвэл $e$-ээр төгсөөгүй, $b_n$ - $c$ эсвэл $e$ төгссөн олох үгийн тоо бол
$a_n=3a_{n-1}+2b_{n-1}+[n=0]$, $b_n=2a_{n-1}+b_{n-1}$,
$A(z)=3zA(z)+2zB(z)+1$, $B(z)=2zA(z)+zB(z)$,
$a_n+b_n=F_{3n+2}$ Фибоначийн тоо.
Бодолт: