Монгол Бодлогын Сан

$1,2,\dots,n$ тоонуудын $a_1,a_2,\dots,a_n$ сэлгэмэлийн хувьд $i < j$ боловч $a_i>a_j$ байх хосыг эрэмбээ алдсан хос гэе.

1. Эрэмбээ алдсан хосын тоо нь $n$-д хуваагддаг $1,2,\dots,n$ тоонуудын сэлгэмэлийн тоо $(n-1)!$ гэж батал.
2. Хэрэв $n=4k+3$ бол эрэмбээ алдсан хосын тоо нь $2n$-д хуваагддаг $1,2,\dots,n$ тоонуудын сэлгэмэлийн тоо $\dfrac{(n-1)!}2$ байна гэж батал.