Монгол Бодлогын Сан

Натурал $n,k$ тоонууд нь $k\ge n$ ба $k-n$ ялгавар тэгш байх тоонууд. $1,2,\dots,2n$ гэж дугаарлагдсан $2n$ ширхэг чийдэнгийн аль нь ч ассан эсвэл унтарсан төлвийн аль нэгэнд байна. Анх бүх чийдэн унтарсан байв. Нэг удаагийн үйлдлээр, яг нэг чийдэнгийн төлөвийг эсрэгээр сольж болно (ассан байвал унтарсан болгож, унтарсан байвал ассан болгоно).

Анхны байрлалаас 1-аас $n$ хүртэл дугаартай чийдэнгүүд ассан, $(n+1)$-ээс $2n$ хүртэл дугаартай чийдэнгүүд унтраатай байх байрлалд хүргэх $k$ ширхэг үйлдлийн дарааллын тоог $N$-ээр, харин $(n+1)$-ээс $2n$ хүртэл дугаартай чийдэнгүүд төлөвөө огт өөрчлөхгүйгээр $1$-ээс $n$ хүртэл дугаартай чийдэнгүүд ассан, $(n+1)$-ээс $2n$ хүртэл дугаартай чийдэнгүүд унтраатай байх байрлалд хүргэх $k$ ширхэг үйлдлийн дарааллын тоог $M$-ээр тэмдэглэе. $N/M$ харьцааг ол. (ОУМО-49-ийн бодлого B2, ММО-44, хуудас 82]