Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дискрет мат, Семинар №05

8 оронтой тоо хэчнээн ширхэг тоо байх вэ? Үүнээс хэчнээн нь

  1. хөрш цифрүүд нь ялгаатай
  2. 7-ийн цифр агуулаагүй
  3. 7-ийн цифр агуулсан
байх вэ?

Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan

Бодолт

Заавар:
Бодолт: Нийт $9\cdot 10^7$ ширхэг 8 оронтой тоо бий. Учир нь эхний цифрийг 9 янзаар, бусад цифрүүдийг тус бүр 10 янзаар сонгох боломжтой.
  1. Эхний цифрийг 9 янзаар, бусад цифрүүдийг нь өмнөх цифрээсээ ялгаатай байхаар тус бүр 9 янзаар сонгох боломжтой тул хөрш цифрүүд нь ялгаатай нийт $9^8$ ширхэг 8 оронтой тоо байна.
  2. 7-ийн цифр агуулаагүй гэвэл эхний цифр 8 боломжтой, бусад цифрүүд нь 9 боломжтой тул $8\cdot 9^7$ ширхэг 8 оронтой тоо бий.
  3. 7-ийн цифр агуулсан нийт $9\cdot 10^8-8\cdot 9^8$ ширхэг тоо байна.

Сорилго

Дискрет мат, Семинар №05, гэрийн даалгавар  Комбинаторик, зуны сургалт  11.4. Сэлгэмэл  Дискрет мат, Семинар №05  182.05. Дискрет мат, Семинар №05  182.05. Дискрет мат, Семинар №05 тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс

  • Сэлгэмэл, гүйлгэмэл