Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2021 B №33
$2$ радиустай тойрогт багтсан тэгш өнцөгт гурвалжны периметр$ 4+2\sqrt5$ бол гурвалжны талбайг олоорой.
A. $ 4$
B. $ 2$
C. $ 9 $
D. $ 1$
E. $ 5+2\sqrt5 $
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.57%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\dfrac{1}{2}=2^{-1}$ ба илтгэгч функцийн монотон чанар ашигла.
Бодолт: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-7} < 2^{3|x-1|}$ $(2^{-1})^{x^2-7} < 2^{3|x-1|}-x^2 +7 <3|x-1|$ $ x^2+3|x-1| -7>0 $
$$\left[\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{c}
x<1\\
x^2 -3(x -1) -7>0
\end{array}\right.\\
\left\{
\begin{array}{c}
x\ge 1\\
(x^2+3(x-1) -7>0
\end{array}\right.
\end{array}\right.
\Rightarrow\left[\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{c}
x<1\\
x^2 -3x +3 -7>0
\end{array}\right.\\
\left\{
\begin{array}{c}
x\ge 1\\
(x^2+3x-3 -7>0
\end{array}\right.
\end{array}\right.
\Rightarrow
\left[\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{c}
x<1\\
(x^2-3x-4 >0
\end{array}\right.\\
\left\{
\begin{array}{c}
x\ge 1\\
(x^2+3x-1) -10>0
\end{array}\right.
\end{array}\right.$$
$$\left[\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{c}
x<1\\
(x -4) (x+1)>0
\end{array}\right.\\
\left\{
\begin{array}{c}
x\ge 1\\
(x+5)(x-2) >0
\end{array}\right.
\end{array}\right.
\Rightarrow\left[
\begin{array}{c}
x<-1\\
x>2
\end{array}\right.
\Rightarrow$$
$\left]-\infty; {-1}\right[\cup]{2};\infty[$
Сорилго
ЭЕШ 2021 A
Тест 12в 03.20
эеш -2019 хувилбар
2021-04-13
ЭЕШ 2019 А тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар
ЭЕШ 2020 А хувилбар
ЭЕШ 2019 А
ЭЕШ 2021 B болгох