Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №37
$f(x)=x^2 - 4x +6$ функц өгөв. $ x >2, y >2 $ үед урвуу функцийг олбол $f^{-1}(x) = \fbox{a}+\sqrt{x-\fbox{b}}$ байна. $f(x)$, $f^{-1}(x)$ функцийн график $A(\fbox{c},\fbox{d})$, $B(\fbox{e},\fbox{f})$ цэгүүдэд огтлолцох бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай нь $\sqrt{\fbox{g}}$ байна.
a = 2
b = 2
c = 2
d = 2
e = 3
f = 3
g = 2
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 27.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Урвуу функц нь
$$f(x)=x^2 - 4x +6 = ( x -2)^2 + 2 \Rightarrow f^{-1}(x)= 2+\sqrt {x-2}$$
Огтлолцолын цэг нь
$$f(x) = f^ {-1}(x) \Rightarrow (x -2)^2 +2 = 2 +\sqrt {x-2}\Rightarrow$$
$$(x-2)^2= \sqrt {x-2} \Rightarrow(x-2)^4 = (\sqrt{x-2}^2 \Rightarrow(x-2) ((x -2)^3 -1) = 0 \Rightarrow$$
$x_1 =2$, $x_2 = 3$ абсцисстай цэгүүд буюу $A(2, 2)$; $B(3,3)$ болох ба эдгээрийн хоорондох зай нь
$$|AB| = \sqrt{(3-2)^2 +(3-2)^2} = \sqrt2$$
байна.
$ a=2$, $ b=2$ , $c =2 $, $d = 2 $, $e = 3$, $f = 3 $, $g=2 $
Сорилго
ЭЕШ 2021 A
ФУНКЦИЙН УТГА 1
ЭЕШ 2019 А тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Функц
ЭЕШ 2020 А хувилбар
ЭЕШ 2019 А
Функц
ЭЕШ 2021 B болгох