Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$3x+12 \cdot 3^{\sqrt{x}}\ge 4x \cdot 3^{\sqrt{x}}+9$ тэнцэтгэл бишийн бүхэл шийдийн тоог ол.

$1$ B.

$2$ C.

$3$ D.

$4$ E.

$5$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.69%

Заавар:

$3x+12 \cdot 3^{\sqrt{x}}\ge 4x \cdot 3^{\sqrt{x}}+9\Leftrightarrow$

$(x-3)(3-4\cdot 3^{\sqrt{x}})\ge 0$

Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь

$x\ge0$ байна.

$3^{\sqrt x}\ge 3^0=1$ болохыг тооцвол дурын

$x$ бодит тооны хувьд

$3-4\cdot 3^{\sqrt{x}}\le 3-4\cdot 1\le -1<0$ байна. Иймд

$(x-3)(3-4\cdot 3^{\sqrt{x}})\ge 0\Leftrightarrow x\ge 0, x-3\le 0$ буюу

$x\in[0;3]$ болно. Энэ завсарт

$0, 1, 2, 3$ гэсэн 4 ширхэг бүхэл шийд байна.