Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Илтгэгч тэгшитгэлийн бүхэл шийдийн тоо
$3x+12 \cdot 3^{\sqrt{x}}\ge 4x \cdot 3^{\sqrt{x}}+9$ тэнцэтгэл бишийн бүхэл шийдийн тоог ол.
A.$1$ B.$2$ C.$3$ D.$4$ E.$5$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:57.69%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$3x+12 \cdot 3^{\sqrt{x}}\ge 4x \cdot 3^{\sqrt{x}}+9\Leftrightarrow$$
$$(x-3)(3-4\cdot 3^{\sqrt{x}})\ge 0$$
Бодолт:Тодорхойлогдох муж нь $x\ge0$ байна. $3^{\sqrt x}\ge 3^0=1$ болохыг тооцвол дурын $x$ бодит тооны хувьд
$$3-4\cdot 3^{\sqrt{x}}\le 3-4\cdot 1\le -1<0$$
байна. Иймд
$$(x-3)(3-4\cdot 3^{\sqrt{x}})\ge 0\Leftrightarrow x\ge 0, x-3\le 0$$
буюу $x\in[0;3]$ болно. Энэ завсарт $0, 1, 2, 3$ гэсэн 4 ширхэг бүхэл шийд байна.