Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{(8^{\frac12}+\sqrt2)^2\cdot(4^{\frac13}-\sqrt[3]2)}{32^{\frac13}-\sqrt[3]{16}}\\ &=\dfrac{(2\sqrt{2}+\sqrt2)^2\cdot(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]2)}{\sqrt[3]{32}-\sqrt[3]{16}}\\ &=\dfrac{(3\sqrt{2})^2\cdot(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]2)}{2\sqrt[3]{4}-2\sqrt[3]{2}}\\ &=\dfrac{18\cdot(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]2)}{2(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2})}=9\\ \end{align*}