Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A1 №4
$\Big(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\Big)^{15}$ биномын задаргааны $x^5$-г агуулсан гишүүний дугаар хэд вэ?
A. $10$
B. $8$
C. $9$
D. $4$
E. $5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 20.00%
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan
Бодолт
Заавар: $T_{n+1}=C_{15}^n (\sqrt x)^{15-n}\big(\frac1{\sqrt[3]x}\big)^n=C_{15}^{n}x^{\frac{15-n}{2}-\frac n3}$ байна. Гишүүний дугаар нь $n+1$.
Бодолт: $\dfrac{15-n}{2}-\dfrac n3=5\Rightarrow 45-5n=30\Rightarrow n=3$ тул $3+1=4$ дүгээр гишүүн байна.
Тайлбар: Биномтой холбоотой бодлогууд нь харьцангуй хялбархан бөгөөд богино хугацаанд бодож болох бодлогууд байдаг тул энэ төрлийн бодлогуудыг бодож сурах нь чухал юм.
Тайлбар: Биномтой холбоотой бодлогууд нь харьцангуй хялбархан бөгөөд богино хугацаанд бодож болох бодлогууд байдаг тул энэ төрлийн бодлогуудыг бодож сурах нь чухал юм.