Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2016 D №28

$3^{50}\cdot C_{50}^{50}-3^{49}\cdot C_{50}^{49}+3^{48}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-3^{1}\cdot C_{50}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

A. $2$   B. $3^{50}$   C. $2^{50}$   D. $2^{51}$   E. олох боломжгүй  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.00%
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan

Бодолт

Заавар: $(3+(-1))^{50}$-г биномын томьёо ашиглан задла.
Бодолт: $$2^{50}=(3+(-1))^{50}=C_{50}^{50}\cdot 3^{50}\cdot (-1)^0+C_{50}^{49}\cdot 3^{49}\cdot (-1)^1+\cdots+C_{50}^{0}\cdot 3^{0}\cdot (-1)^{50}$$ $$=3^{50}\cdot C_{50}^{50}-3^{49}\cdot C_{50}^{49}+3^{48}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-3^{1}\cdot C_{50}^1+1$$

Сорилго

Бином  Бином  Бином задаргаа  Бином 

Түлхүүр үгс