Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Коэффициентүүдийн нийлбэр
$(1-2y-2x)^4$ задаргааны бүх коэффициентүүдийн нийлбэрийг ол.
A. $64$
B. $\dfrac{6!}{1!2!3!}$
C. $120$
D. $36$
E. $81$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan
Бодолт
Заавар: Мэдээж $$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b)+6abc$$ томъёог ашиглан бодолт хийж болно. Гэвч аливаа олон гишүүнтийн бүх коэффициентүүдийн нийлбэр нь тухайн олон гишүүнтийн бүх хувьсагч 1-тэй тэнцүү үеийн утга байдаг.
Бодолт: Задаргааны $x$, $y$ хувьсагчдын оронд $1$-ийг орлуулбал бүх коэффициентүүдийн нийлбэр гарна. Иймд
$$(1-2-2)^4=(-3)^4=81$$
байна.