Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Коэффициентүүдийн нийлбэр

$(1-2y-2x)^4$ задаргааны бүх коэффициентүүдийн нийлбэрийг ол.

A. $64$   B. $\dfrac{6!}{1!2!3!}$   C. $120$   D. $36$   E. $81$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan

Бодолт

Заавар: Мэдээж $$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b)+6abc$$ томъёог ашиглан бодолт хийж болно. Гэвч аливаа олон гишүүнтийн бүх коэффициентүүдийн нийлбэр нь тухайн олон гишүүнтийн бүх хувьсагч 1-тэй тэнцүү үеийн утга байдаг.
Бодолт: Задаргааны $x$, $y$ хувьсагчдын оронд $1$-ийг орлуулбал бүх коэффициентүүдийн нийлбэр гарна. Иймд $$(1-2-2)^4=(-3)^4=81$$ байна.

Сорилго

СОРИЛ-8  Полином задаргаа  Бином задаргаа  Бином 

Түлхүүр үгс