Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хэсэглэлийн тоо
Ангийн 10 хүү, 10 охиноос 6 хүнтэй баг бүрдүүлэв.
- Нийт боломжийн тоо тоо нь $\fbox{abcde}$.
- Баг дан эрэгтэй сурагчаас бүрдсэн байх боломжийн тоо $\fbox{fgh}$.
- Багийн эрэгтэй ба эмэгтэй сурагчдын тоо тэнцүү байх магадлал $\dfrac{\fbox{hij}}{\fbox{323}}$ байна.
abcde = 38760
fgh = 210
ijk = 120
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 40.82%
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan
Бодолт
Заавар: $n$ ширхэг зүйлээс $k$-г нь сонгож авах боломжийн тоог $C_n^k$ гэнэ. Үүнийг
$$C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$$
томьёогоор боддог. Энд $n!=1\cdot2\cdot3\cdots n$ ба $n=0$ үед $0!=1$ гэж бодно.
Бодолт: Ангийн 10 хүү, 10 охиноос 6 хүнтэй баг бүрдүүлэв.
- Нийт боломжийн тоо тоо нь $C_{20}^6=38760$.
- Баг дан эрэгтэй сурагчаас бүрдсэн байх боломжийн тоо $C_{10}^6=210$.
- Багийн эрэгтэй ба эмэгтэй сурагчдын тоо тэнцүү байх магадлал $\dfrac{C_{10}^3\cdot C_{10}^3}{C_{20}^6}=\dfrac{120}{323}$ байна.