Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ШРХ-ны ерөнхий шийд, Лекц №7
Аль нь $u_n=4u_{n-1}-4u_{n-2}$ рекуррент харьцааны шийд болохгүй вэ?
A.$2^{n+4}$ B.$(n+1)2^n$ C.$c2^n$ D.$n2^n$ E.$2^{cn}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:69.41%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Сурагч бүрийг хэдэн ялгаатай суудалд суулгаж болохыг тогтоож мод үүсгэ. Дараагийн сурагчид нь өмнөх сурагчийнхаа суусан суудалд суух боломжгүй тул боломж нь багасаж байгааг анхаар.
Бодолт:Характеристик олон гишүүнт нь
$$x^2=4x-4\Rightarrow x=2$$
гэсэн давхар язгууртай тул ерөнхий шийд нь
$$u_n=(c_1n+c_2)2^n$$
байна. Энд багтахгүй цор ганц шийд нь $2^{cn}$ юм.