Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ШРХ-ны ерөнхий шийд, Лекц №7
Аль нь $u_n=4u_{n-1}-4u_{n-2}$ рекуррент харьцааны шийд болохгүй вэ?
A. $2^{n+4}$
B. $(n+1)2^n$
C. $c2^n$
D. $n2^n$
E. $2^{cn}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 69.41%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Сурагч бүрийг хэдэн ялгаатай суудалд суулгаж болохыг тогтоож мод үүсгэ. Дараагийн сурагчид нь өмнөх сурагчийнхаа суусан суудалд суух боломжгүй тул боломж нь багасаж байгааг анхаар.
Бодолт: Характеристик олон гишүүнт нь
$$x^2=4x-4\Rightarrow x=2$$
гэсэн давхар язгууртай тул ерөнхий шийд нь
$$u_n=(c_1n+c_2)2^n$$
байна. Энд багтахгүй цор ганц шийд нь $2^{cn}$ юм.