Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Сорилго №2, 2019-2020

$a=i^{2019}$, $b=i^{2020}$ бол $a\cdot b$ аль тоотой тэнцүү вэ?

A. $0$   B. $-i$   C. $-1$   D. $1$   E. $i$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 48.84%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $i^2=-1\Rightarrow i^4=1$ ба зэргийн чанар ашигла.
Бодолт: \begin{align*} a\cdot b&=i^{2019}\cdot i^{2020}=i^{2019+2020}=i^{4039}\\ &=i^{4\cdot 1009+3}=(i^4)^{1009}\cdot i^3=1^{1009}\cdot i^3\\ &=-i \end{align*}

Сорилго

Сорилго №2, 2019-2020  06-05  06-10  99  99 тестийн хуулбар  ЭЕШ сорилго №2А  2020-12-09  2020-12-29  Комплекс тоо  Комплекс тоо  комплекс тоо 1  Комплекс тоо 

Түлхүүр үгс