Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$ ашигла.

Бодолт: $$\begin{align*} \dfrac{a^3-b^3}{a^2-ab+b^2}\cdot\dfrac{a^3+b^3}{a^2-b^2}&=\dfrac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a^2-ab+b^2}\cdot\dfrac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}\\ &=\dfrac{\bcancel{(a-b)}(a^2+ab+b^2)\cancel{(a+b)}\xcancel{(a^2-ab+b^2)}}{\xcancel{(a^2-ab+b^2)}\bcancel{(a-b)}\cancel{(a+b)}}\\ &=a^2+ab+b^2 \end{align*}$$