Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ сорилго №1А, Бодлого №19
$f(x)=x^3+mx^2+nx+9$ олон гишүүнтийн язгуурууд нь $x_1=-3$, $x_2=3$, $x_3$ бол $m+n$ утгыг ол.
A. $0$
B. $-8$
C. $8$
D. $-10$
E. $10$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 31.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Язгуурууд тул $f(-3)=f(3)=0$ байна.
Бодолт: Өгсөн нөхцөлийг бичвэл
$$\left\{\begin{array}{r}
(-3)^3+m\cdot(-3)^2+n\cdot(-3)+9=0\\
3^3+m\cdot 3^2+n\cdot 3+9=0
\end{array}\right.\Leftrightarrow
\left\{\begin{array}{r}
-27+9m-3n+9=0\\
27+9m+3n+9=0
\end{array}\right.$$
сүүлийн тэгшитгэлийг нэмбэл $18m+18=0$, хасвал $-54-6n=0$ тул $m=-1$, $n=-9$ болно. Иймд $m+n=-10$ байна.
Сорилго
ЭЕШ сорилго №1А
Квадрат тэгшитгэл Виетийн теорем
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Амралт даалгавар 1
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил