Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ сорилго №1А, Бодлого №23
AD, BC суурьтай ABCD трапецийн A ба B оройн биссектрисүүдийн огтлолцлын цэг K байв. AB талын урт 20 бол ABK гурвалжныг багтаасан тойргийн радиусыг ол.
A. 10
B. 2√5
C. 5
D. 25
E. 20
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 28.05%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: ∠AKB=90∘ болохыг харуул.
Бодолт: 
∠A+∠B=180∘,∠BAK=12∠A,∠ABK=12∠B
тул
∠ABK+∠BAK=90∘⇒∠AKB=90∘
болно. Иймд AB тал ABK гурвалжныг багтаасан тойргийн диаметр тул r=AB2=202=10 байна.