Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ сорилго №1А, Бодлого №30
$\dfrac{x^2}{x^2-x-2}$ рационал бутархайг олон гишүүнт болон хялбар бутархайнуудын нийлбэрт тавихад $$\dfrac{A}{x-2}+\dfrac{B}{x+1}+C$$ болжээ. $A+B+C$ нийлбэрийг ол.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 32.11%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $$\dfrac{x^2}{x^2-x-2}=1+\dfrac{x+2}{x^2-x-2}=1+\dfrac{x+2}{(x-2)(x+1)}=1+\dfrac{A}{x-2}+\dfrac{B}{x+1}$$
тул $C=1$ байна. Тодорхойгүй коэффициентийн аргаар бодвол
$$x+2=A(x+1)+B(x-2)$$
тул $A+B=1$, $A-2B=2$ болно. Иймд
$$A+B+C=1+1=2$$
байна.
Сорилго
ЭЕШ сорилго №1А
Дундговь сорилго 3
2020-12-17
Алгебрийн бутархайн-2
Алгебр
ОЛОН ГИШҮҮНТ
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар