Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ сорилго 2021 №1, Бодлого №09
$\displaystyle\sum\limits_{n=0}^{2021} i^n$ нийлбэрийг ол.
A. $0$
B. $1+i$
C. $1-i$
D. $i$
E. $1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 42.86%
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan
Бодолт
Заавар: Геометр прогрессийн эхний $n$ гишүүний нийлбэр олох томьёо ашигла.
Бодолт: $$\sum\limits_{n=0}^{2018} i^n=1+i+i^2+\cdots+i^{2018}=\dfrac{i^{2019}-1}{i-1}=\dfrac{i^3-1}{i-1}=i^2+i+1=i$$