Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$(x+1)^2\cdot(x+2)^5$ үржвэрийн $x^2$ -ийн өмнөх коэффициентийг ол.

A. 100 B. 121 C. 256 D. 272 E. 128

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 33.33%

Заавар: Биномын томьёо ашиглан

$(x+1)^2$ ,

$(x+2)^5$ -ийн

$x^0$ ,

$x^1$ ,

$x^2$ -ийн өмнөх коэффициентүүдийг ол.

Бодолт:

$(x+1)^2=x^2+2x+1$ ,

$(x+2)^5=x^3\cdot Q(x)+C_5^3\cdot x^2\cdot 2^3+C_5^4\cdot x\cdot 2^4+2^5$ тул

$x^2$ -ийн өмнөх коэффициент нь

$1\cdot 2^5+2\cdot C_5^4\cdot 2^4+1\cdot C_5^2\cdot 2^3=32+160+80=272$