Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$z=i^{2018}+2i^{2019}$ бол уг тоо аль мөчид орших вэ?

$I$ B.

$III$ C.

$II$ D.

$IV$ E. олох боломжгүй.

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 0.00%

Заавар:

$i^1=i$ ,

$i^2=-1$ ,

$i^3 = -i$ ,

$i^4=1$ ,

$i^5 = i,\ldots$ тул

$i^n$ дараалал 4 үетэй юм.

Бодолт:

$i^2=-1$ ,

$i^4 = 1$ гэдгийг ашиглавал

$i^{2018} = i^{2016} \cdot i^2 = (i^4)^{504 }\cdot i^2= 1\cdot(-1)= -1$

$i^{2019}= i^{2018}\cdot i = (-1) \cdot i = -i$ Иймд

$z = i^{2018} +2i^{2019} = -1-2i$ болно. Геометр дүрслэл нь

$(-1,-2)$ координаттай цэгийг дүрслэх тул энэ нь III мөчид оршино.

Заавар:

Бодолт: