Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABCD$ дөрвөн өнцөгт тойрогт багтжээ. Хэрэв $BC = 12$ см, $CD = 20$ см, $\measuredangle BAD = 60^\circ$ бол $BD$ хэрчмийн уртыг олно уу?

$24$ см B.

$28$ см C.

$26$ см D.

$32$ см E.

$30$ см

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.14%

Заавар:

Бодолт: Тойрогт багтсан

$4$ өнцөгтийн эсрэг өнцөгүүдийн нийлбэр

$180^\circ$ тул

$\angle BCD=180^\circ-60^\circ=120^\circ$ .

$BCD$ гурвалжны хувьд косинусын теорем бичвэл

$\begin{align*} BD^2 &= 12^2 +20^2 - 2\cdot12\cdot 20\cdot\cos 120^\circ\\ &= 144 + 400 +480\cdot\dfrac12= 784, \end{align*}$

$BD = 28$