Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №32
$\vec{\mathstrut a}= (0, -1, -1)$, $\vec{\mathstrut b} = (1, -1, -2)$ векторуудын хоорондох өнцгийг олоорой.
A. $150^\circ $
B. $45^\circ $
C. $60 ^\circ $
D. $30^\circ $
E. $90 ^\circ $
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёр векторын хоорондох өнцөг олох томьёо ашигла.
Бодолт: $$\vec{\mathstrut a} \vec{\mathstrut b} = 0\cdot1+(-1)\cdot(-1)+(-1)\cdot(-2) = 3$$
$$|\vec{\mathstrut a}|=\sqrt{0^2+1^2+1^2} =\sqrt {2},$$
$$|\vec{\mathstrut b}|=\sqrt{1^2+1^2+2^2} =\sqrt {6},$$
$$\cos{\varphi} =\dfrac {3}{\sqrt{2}\cdot{\sqrt{6}}}=\dfrac{3}{2{\sqrt{3}}} =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi=30^0$$