Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №34
$A(-4, 0), B(-2, 8), C(2, 8), D(4, 0)$ цэгүүд дээр оройтой дөрвөн өнцөгтийн талбайг $y = x^2 +4$ тэгшитгэлтэй парабол ямар харьцаатай хэсгүүдэд хуваах вэ?
A. $ 4:13 $
B. $ 3:8 $
C. $ 3:11 $
D. $ 5:16$
E. $ 2:7 $
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 14.29%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 
$ABCD$ дөрвөн өнцөгтийг координатын хавтгай дээр байгуулахад $4$, $8$ нэгж суурьтай $8$ нэгж өндөртэй трапец үүсэх бөгөөд түүний талбай нь
$$S_{ABCD}=\dfrac{4+8}{2}\cdot8 =48$$
болно.
$$S_1= \int_{-2}^2[8-(x^2+4)]dx = \int_{-2}^2 (4-x^2)dx = \left(4x - \dfrac {x^3}{3}\right)\Bigg|_{-2}^{\phantom{-}2} = \dfrac {32}{3}$$
$$S_2= 48 - \dfrac {32}{3} =\dfrac {112}{3}$$
тул
$$S_1: S_2 = \dfrac {32}{3} : \dfrac {112}{3}= \dfrac {32}{112} = 2:7$$
байна.