Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $ABCD$ дөрвөн өнцөгтийг координатын хавтгай дээр байгуулахад $4$, $8$ нэгж суурьтай $8$ нэгж өндөртэй трапец үүсэх бөгөөд түүний талбай нь $$S_{ABCD}=\dfrac{4+8}{2}\cdot8 =48$$ болно. $$S_1= \int_{-2}^2[8-(x^2+4)]dx = \int_{-2}^2 (4-x^2)dx = \left(4x - \dfrac {x^3}{3}\right)\Bigg|_{-2}^{\phantom{-}2} = \dfrac {32}{3}$$ $$S_2= 48 - \dfrac {32}{3} =\dfrac {112}{3}$$ тул $$S_1: S_2 = \dfrac {32}{3} : \dfrac {112}{3}= \dfrac {32}{112} = 2:7$$ байна.