Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №35
$X$ санамсаргүй хувьсагчийн магадлалын тархалт дараах хүснэгтээр өгөгджээ. Дисперсийг нь олно уу?
| $X$ | $3$ | $2$ |
| $P$ | $0.5$ | $0.5$ |
A. $\dfrac15$
B. $\dfrac12$
C. $\dfrac13$
D. $\dfrac14$
E. $\dfrac16$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 33.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $E(x) = 3\cdot 0.5 +2\cdot0.5 = 2.5$ тул
\begin{align*}
Var(X)&= (x_1 - E(X))^2P_1 +(x_2 - E(X))^2 P_2+\dots+(X_n - E(X))^2 P_n\\
&= (3 - 2.5)^2 \cdot 0.5 +(2 - 2.5 )^2\cdot 0.5 = \dfrac {1}{8}+ \dfrac {1}{8} = \dfrac {2}{8} = \dfrac {1}{4}
\end{align*}