Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2021 B №11
$cosx=-\dfrac{3}{4}$ $180^{\circ}$ - аас их $270^{\circ} $ - аас бага бол $sinx$ - г ол.
A. $-\dfrac{ \sqrt {7} }{4}$
B. $\dfrac{ \sqrt {5} }{3}$
C. $\dfrac{3}{11}$
D. $\dfrac{7}{16}$
E. ${1}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $i^1=i$, $i^2=-1$, $i^3 = -i$, $i^4=1$, $i^5 = i,\ldots$ тул $i^n$ дараалал 4 үетэй юм.
Бодолт: $i^2=-1$, $i^4 = 1$ гэдгийг ашиглавал
$$i^{2018} = i^{2016} \cdot i^2 = (i^4)^{504 }\cdot i^2= 1\cdot(-1)= -1$$
$$i^{2019}= i^{2018}\cdot i = (-1) \cdot i = -i$$
Иймд $ z = i^{2018} +2i^{2019} = -1-2i$ болно. Геометр дүрслэл нь $(-1,-2)$ координаттай цэгийг дүрслэх тул энэ нь III мөчид оршино.
Заавар:
Бодолт: $sin^2 x + cos^2 x = 1$
$sin^2 x + \dfrac{9}{16}=1$
$sinx = 1- \dfrac{9}{16}$
$sinx = -\dfrac{\sqrt {7} }{4}$