Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №13
$\begin{pmatrix} \sin53^{\circ} & \cos67^{\circ} \\ \sin37^{\circ} & \cos23^{\circ} \end{pmatrix}$ матрицын тодорхойлогчийг олоорой.
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
E. $-\dfrac{1}{2}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: \begin{align*}
\begin{vmatrix}
\sin53^{\circ} & \cos67^{\circ} \\
\sin37^{\circ} & \cos23^{\circ}
\end{vmatrix}&=\sin53^\circ\cdot\cos23^\circ-\sin37^\circ\cdot\cos67^\circ\\
&=\sin53^\circ\cdot\cos23^\circ-\cos53^\circ\cdot\sin23^\circ\\
&=\sin(53^\circ-23^\circ)=\sin30^\circ=\dfrac{1}{2}
\end{align*}