Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Интеграл шугаман чанар ашиглан зэрэгт функцүүдийн нийлбэрт задалж бод.

Бодолт: $$\begin{align*} \int\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}dx&=\int\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}}-2\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)dx=\int\left(\sqrt{x}-2\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)dx\\ &=\int(x^{\frac12}-2x^{-\frac12})dx=\dfrac{x^{\frac32}}{\frac{3}{2}}-2\dfrac{x^{\frac12}}{\frac{1}{2}}+C\\ &=\dfrac{2}{3}x^{\frac32}-4x^{\frac12}+C=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}-4\sqrt{x}+C \end{align*}$$