Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 A №23
$ABCD$ дөрвөн өнцөгт тойрогт багтжээ. Хэрэв $BC = 8 $ см, $CD = 7$ см, $\measuredangle BAD = 60^\circ$ бол $BD$ хэрчмийн уртыг олно уу?
A. $ 13$ см
B. $ 11$ см
C. $ 10$ см
D. $ 12$ см
E. $ 14$ см
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 20.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Тойрогт багтсан $4$ өнцөгтийн эсрэг өнцөгүүдийн нийлбэр $180^\circ$ тул $\angle BCD=180^\circ-60^\circ=120^\circ$. $BCD$ гурвалжны хувьд косинусын теорем бичвэл
\begin{align*}
BD^2 &= 12^2 +20^2 - 2\cdot12\cdot 20\cdot\cos 120^\circ\\
&= 144 + 400 +480\cdot\dfrac12= 784,
\end{align*}
$$BD = 28$$