Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\vec{\mathstrut a}= (0, -1, -1)$ , $\vec{\mathstrut b} = (1, -1, -2)$ векторуудын хоорондох өнцгийг олоорой.

$120^\circ$ B.

$45^\circ$ C.

$60 ^\circ$ D.

$30^\circ$ E.

$90 ^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 75.00%

Заавар: Хоёр векторын хоорондох өнцөг олох томьёо ашигла.

Бодолт:

$\vec{\mathstrut a} \vec{\mathstrut b} = 0\cdot1+(-1)\cdot(-1)+(-1)\cdot(-2) = 3$

$|\vec{\mathstrut a}|=\sqrt{0^2+1^2+1^2} =\sqrt {2},$

$|\vec{\mathstrut b}|=\sqrt{1^2+1^2+2^2} =\sqrt {6},$

$\cos{\varphi} =\dfrac {3}{\sqrt{2}\cdot{\sqrt{6}}}=\dfrac{3}{2{\sqrt{3}}} =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi=30^0$