Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 B №11
$ z=-2i^{2018}+i^{2019}$ бол уг тоо аль мөчид орших вэ?
A. $ III$
B. $ I$
C. $II$
D. $IV$
E. олох боломжгүй.
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $i^1=i$, $i^2=-1$, $i^3 = -i$, $i^4=1$, $i^5 = i,\ldots$ тул $i^n$ дараалал 4 үетэй юм.
Бодолт: $i^2=-1$, $i^4 = 1$ гэдгийг ашиглавал
$$i^{2018} = i^{2016} \cdot i^2 = (i^4)^{504 }\cdot i^2= 1\cdot(-1)= -1$$
$$i^{2019}= i^{2018}\cdot i = (-1) \cdot i = -i$$
Иймд $ z =-2i^{2018} +i^{2019} = -2(-1)+(-i)=2-i$ болно. Геометр дүрслэл нь $(2,-1)$ координаттай цэгийг дүрслэх тул энэ нь III мөчид оршино.
Заавар:
Бодолт: