Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABCD$ дөрвөн өнцөгт тойрогт багтжээ. Хэрэв $BC = 8$ см, $CD =7$ см, $\measuredangle BAD = 60^\circ$ бол $BD$ хэрчмийн уртыг олно уу?

$13$ см B.

$11$ см C.

$10$ см D.

$12$ см E.

$14$ см

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 25.00%

Заавар:

Бодолт: Тойрогт багтсан

$4$ өнцөгтийн эсрэг өнцөгүүдийн нийлбэр

$180^\circ$ тул

$\angle BCD=180^\circ-60^\circ=120^\circ$ .

$BCD$ гурвалжны хувьд косинусын теорем бичвэл

$\begin{align*} BD^2 &= 8^2 +7^2 - 2\cdot8\cdot 7\cdot\cos 120^\circ\\ &= 64 + 49 +112\cdot\dfrac12= 169, \end{align*}$

$BD = 13$