Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 B №30
x4−34x2+1=(x2+nx+1)(x2−mx+1) (Үүнд n>0) үржигдэхүүн болон задардаг бол n+m нийлбэрийг ол.
A. 40
B. 26
C. 12
D. 34
E. 24
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 66.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Тодорхойгүй коэффициентийн аргаар:
x4−23x2+1=(x2+px+1)(x2−qx+1)=x4+(p−q)x3+(2−pq)x2+(p−q)x+1
гэдгээс
{p−q=02−pq=−34⇒{p=q2−p2=−34⇒p2=36⇒p=±5
болно. p>0 болохыг тооцвол p=6, q=6 болно. Иймд p+q=12 байна.