Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\vec{\mathstrut a}= (-1, 0, -1)$ , $\vec{\mathstrut b} = ( -1, 1, 2)$ векторуудын хоорондох өнцгийг олоорой.

$120^\circ$ B.

$45^\circ$ C.

$60 ^\circ$ D.

$30^\circ$ E.

$90 ^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 14.29%

Заавар: Хоёр векторын хоорондох өнцөг олох томьёо ашигла.

Бодолт:

$\vec{\mathstrut a} \vec{\mathstrut b} = -1\cdot(-1)+0\cdot(1)+(-1)\cdot(-2) = 3$

$|\vec{\mathstrut a}|=\sqrt{(-1)^2+0^2+(-1)^2} =\sqrt {2},$

$|\vec{\mathstrut b}|=\sqrt{(-1)^2+1^2+(-2)^2} =\sqrt {6},$

$\cos{\varphi} =\dfrac {3}{\sqrt{2}\cdot{\sqrt{6}}}=\dfrac{3}{2{\sqrt{3}}} =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi=30^0$