Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 B №32
$\vec{\mathstrut a}= (-1, 0, -1)$, $\vec{\mathstrut b} = ( -1, 1, 2)$ векторуудын хоорондох өнцгийг олоорой.
A. $120^\circ $
B. $45^\circ $
C. $60 ^\circ $
D. $30^\circ $
E. $90 ^\circ $
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 25.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёр векторын хоорондох өнцөг олох томьёо ашигла.
Бодолт: $$\vec{\mathstrut a} \vec{\mathstrut b} = -1\cdot(-1)+0\cdot(1)+(-1)\cdot(-2) = 3$$
$$|\vec{\mathstrut a}|=\sqrt{(-1)^2+0^2+(-1)^2} =\sqrt {2},$$
$$|\vec{\mathstrut b}|=\sqrt{(-1)^2+1^2+(-2)^2} =\sqrt {6},$$
$$\cos{\varphi} =\dfrac {3}{\sqrt{2}\cdot{\sqrt{6}}}=\dfrac{3}{2{\sqrt{3}}} =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi=30^0$$