Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 B №33
$ 5^{3|x+1|} >(0.2)^{x^2 -7}$ тэнцэтгэл бишийн шийд аль нь вэ?
A. $\left]-\infty; {-2}\right[$
B. $\left]{-2}; {1}\right[$
C. $\left]-\infty; {-2}\right[\cup1;\infty[ $
D. $\left]{1}; \infty\right[$
E. $]-1; 2 [$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\dfrac{1}{5}=5^{-1}$ ба илтгэгч функцийн монотон чанар ашигла.
Бодолт: бодолт засна.
$ 5^{3|x+1|}>\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x^2-7} $ $ 5^{3|x+1|} > (5^{-1})^{x^2-7} $ $3|x+1| -7>-x^2 +7 $
$$\left[\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{c}
x<1\\
x^2 -3(x +1) -7>0
\end{array}\right.\\
\left\{
\begin{array}{c}
x\ge 1\\
(x^2+3(x+1) -7>0
\end{array}\right.
\end{array}\right.
\Rightarrow\left[\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{c}
x<1\\
x^2 -3x -3 -7>0
\end{array}\right.\\
\left\{
\begin{array}{c}
x\ge 1\\
(x^2+3x+3 -7>0
\end{array}\right.
\end{array}\right.
\Rightarrow
\left[\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{c}
x<1\\
(x^2+3x-4 >0
\end{array}\right.\\
\left\{
\begin{array}{c}
x\ge 1\\
(x^2+3x+1) -7>0
\end{array}\right.
\end{array}\right.$$
$$\left[\begin{array}{l}
\left\{\begin{array}{c}
x<1\\
(x +4) (x-1)>0
\end{array}\right.\\
\left\{
\begin{array}{c}
x\ge 1\\
(x+5)(x-2) >0
\end{array}\right.
\end{array}\right.
\Rightarrow\left[
\begin{array}{c}
x<-1\\
x>2
\end{array}\right.
\Rightarrow$$
$\left]-\infty; {-1}\right[\cup]{2};\infty[$