Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
2019 B №34
$A(-8, 0), B(-4, 32), C(4, 32), D(8, 0)$ цэгүүд дээр оройтой дөрвөн өнцөгтийн талбайг $y = x^2 +16 $ тэгшитгэлтэй парабол ямар харьцаатай хэсгүүдэд хуваах вэ?
A. $ 2:7 $
B. $ 2:9 $
C. $ 2:5 $
D. $ 5:8$
E. $ 5:9 $
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: БОДОЛТ ЗАСАХ
$ABCD$ дөрвөн өнцөгтийг координатын хавтгай дээр байгуулахад $4$, $8$ нэгж суурьтай $8$ нэгж өндөртэй трапец үүсэх бөгөөд түүний талбай нь
$$S_{ABCD}=\dfrac{4+8}{2}\cdot8 =48$$
болно.
$$S_1= \int_{-2}^2[8-(x^2+4)]dx = \int_{-2}^2 (4-x^2)dx = \left(4x - \dfrac {x^3}{3}\right)\Bigg|_{-2}^{\phantom{-}2} = \dfrac {32}{3}$$
$$S_2= 48 - \dfrac {32}{3} =\dfrac {112}{3}$$
тул
$$S_1: S_2 = \dfrac {32}{3} : \dfrac {112}{3}= \dfrac {32}{112} = 2:7$$
байна.