Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №1926
Тунелийн хоёр талд ажиллаж байгаа 2 машин 60 хоногт зам тавих ёстой. Хэрвээ эхний машин өөрийн ажлын $30\%$-ийг, харин нөгөө нь $26\frac23\%$-ийг хийвэл тэд хамтдаа 60 м зам тавина. Хэрвээ эхний машин хоёрдахь машины тавих ёстой замын $2/3$, харин хоёр дахь нь нэг дэхийн ажлын $0,3$-г хийвэл, нэг дэх машин хоёрдохоос 6 өдөр илүү ажиллана. Машин тус бүр өдөрт хэдэн метр зам тавьдаг вэ?
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Эхний машин өдөрт $x$ м зам, хоёр дахь машин өдөр $y$ м зам тус бүр тавьдаг гэе. Тэгвэл 60 өдөрт харгалзан $60x$ м, $60y$ м зам тавьна. Нэг дэх машины тавих замын $30\%$ нь $18x$ м, хоёр дахь машины тавих замын $26\frac23\%$ нь $16y$ м болно. Иймд бодлогын нөхцлөөс $18x+60y=60$ болно. Нэг дэх машин хоёр дахь машины хийх ажлын $2/3$-ийг хийхэд $\Big(\dfrac23\cdot60y\Big):x=\dfrac{40y}{x}$ өдөр, хоёр дахь машин нэг дэх машины хийх ажлын $0,3$-ийг хийхэд $\dfrac{0,3\cdot60x}{y}=\dfrac{18x}{y}$ өдөр зарцуулна. Иймд $\dfrac{40x}{y}-\frac{18y}{x}=6$. Иймд $\left\{\begin{array}{l}18x+16y=60\\ \dfrac{40y}{x}-\dfrac{18x}{y}=6\end{array}\right.$ болно. Системийг бодвол $x=2; y=1,5$